冒泡排序

数据结构与算法（Python）

冒泡排序

冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序算法的运作如下：

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。

• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。

• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

• 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序的分析

交换过程图示(第一次)：

bubblesort

那么我们需要进行n-1次冒泡过程，每次对应的比较次数如下图所示：

compare

冒泡排序实现-1

def bubble_sort(alist):
    """冒泡排序"""
    n = len(alist)
    for j in range(0, n-1):
        # 班长要走多少次
        for i in range(0, n-j-1):
            # 班长从头走到尾
            if alist[i] > alist[i+1]:
                alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i]
                
# i: 0~n-2, range(0, n-1), j=0
# i: 0~n-3, range(0, n-1-1), j=1
# i: 0~n-4, range(0, n-1-2), j=2
# ...
# i: 0~, range(0, n-1-j), j=j
                
if __name__ == "__main__":
    li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
    print(li)
    bubble_sort(li)
    print(li)

冒泡排序实现-2

def bubble_sort(alist):
    for j in range(len(alist)-1,0,-1):
        # j表示每次遍历需要比较的次数，是逐渐减小的
        for i in range(j):
            if alist[i] > alist[i+1]:
                alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i]
                
if __name__ == "__main__":
    li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
    print(li)
    bubble_sort(li)
    print(li)

时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）

• 最坏时间复杂度：O(n2)

• 稳定性：稳定

冒泡排序的演示

效果：